Информатика. Учебное пособие



         

Упражнения - часть 5


Заварыкина, В.Г. Житомирского и М.П. Лапчика "Основы информатики и вычислительной техники", 1989):

а)  в треугольнике известны три стороны  a,  b  и  c; найти (в градусах) углы этого треугольника, используя формулы:

С=180o-(А+В).

Пояснение. Обратите внимание на то, что стандартные тригонометрические функции  arccos  и  arcsin  возвращают вычисленное значение в радианной мере.

Решение:

алг Углы треугольника(арг вещ a,b,c, рез вещ UgolA,UgolB,UgolC)нач вещ RadGr,UgolARad    | RadGr — коэф. перевода угла из радианной меры в градусную    | UgolARad — угол A (в радианах)  RadGr:=180/3.14  UgolARad:=ArcCos((b*b+c*c-a*a)/(2*b*c))  UgolA:=UgolARad*RadGr  UgolB:=ArcSin(b*sin(UgolARad)/a)*RadGr  UgolC:=180-(UgolA+UgolB)кон

б)  в треугольнике известны две стороны  a,  b  и угол  C

(в радианах) между ними; найти сторону  c,  углы  A  и  B  (в радианах) и площадь треугольника, используя формулы:

 

  с2 = a2 + b2 - 2ab cos C.

Пояснение. Сначала нужно найти сторону  c , а затем остальные требуемые значения;

в) в треугольнике известны три стороны a, b и c; найти радиус описанной окружности и угол  A  (в градусах), используя формулы:

 
  где  

г) в правильной треугольной пирамиде известны сторона основания  a  и угол  A  (в градусах) наклона боковой грани к плоскости основания; найти объем и площадь полной поверхности пирамиды, используя формулы:

V=Socн· H/2;

где

д) в усеченном конусе известны радиусы оснований  R  и  r  и угол  A  (в радианах) наклона образующей к поверхности большего основания; найти объем и площадь боковой поверхности конуса, используя формулы:

где

e)  в правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна  a , а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом  A ; найти объем и площадь полной поверхности пирамиды и площадь сечения, проходящего через вершину пирамиды и диагональ основания  d ; использовать формулы:




Содержание  Назад  Вперед