Информатика. Учебное пособие



         

Упражнения - часть 3


  • а) если (а или (b и с)), то

    d;

  • б) если (не а и не b), то

    (с или d);

  • в) (а или b) тогда и только тогда, когда

    (с и не d).

  • 5.8. Формализуйте следующий вывод: "Если a и b истинны, то c — истинно. Но c — ложно: значит, a или b ложны".

    [ Ответ

    ]

    5.9. Формализуйте предостережение, которое одна жительница древних Афин сделала своему сыну, собиравшемуся заняться политической деятельностью: "Если ты будешь говорить правду, то тебя возненавидят люди. Если ты будешь лгать, то тебя возненавидят боги. Но ты должен говорить правду или лгать. Значит, тебя возненавидят люди или возненавидят боги".

    Формализуйте также ответ сына: "Если я буду говорить правду, то боги будут любить меня. Если я буду лгать, то люди будут любить меня. Но я должен говорить правду или лгать. Значит, меня будут любить боги или меня будут любить люди".

    [ Ответ

    ]

    5.10. Пусть a = "это утро ясное", а b = "это утро теплое". Выразите следующие формулы на обычном языке:

    [ Ответ

    ]

    5.11. Из двух данных высказываний a и b постройте составное высказывание, которое было бы:

  • а) истинно тогда и только тогда, когда оба данных выказывания ложны;
  • б) ложно тогда и только тогда, когда оба данных высказывания истинны.
  • [ Ответ

    ]

    5.12. Из трех данных высказываний a, b, c постройте составное высказывание, которое истинно, когда истинно какое-либо одно из данных высказываний, и только в этом случае.

    Ответ:

    .

    5.13. Определите с помощью таблиц истинности, какие из следующих формул являются тождественно истинными или тождественно ложными:

    а)

    д)

    б)

    е)

    в)

    ж)

    г)

    [ Ответ

    ]

    5.14. Упростите следующие формулы, используя законы склеивания:

  • а)
  • б)
  • в)
  • г)
  • д)

    Решение:

    .
  • [ Ответ

    ]

    5.15. Упростите следующие формулы, используя законы поглощения:

  • а)
  • б)
  • в)
  • г)
  • [ Ответ

    ]

    5.16. Постройте таблицы истинности для логических формул и упростите формулы, используя законы алгебры логики:

  • а)
  • б)
  • в)
  • г)
  • д)
  • е)
  • ж)
  • з)
  • и)



  • Содержание  Назад  Вперед