Информатика. Учебное пособие



         

Упражнения


4.1. Используя Правило Счета, запишите первые 20 целых чисел в десятичной, двоичной, троичной, пятеричной и восьмеричной системах счисления.

[ Ответ

]

4.2. Какие целые числа следуют за числами:

а) 12;

е) 18;

п) F16; 

б) 1012;

ж) 78;

м) 1F16;

 в) 1112; 

з) 378;

н) FF16;

г) 11112;

и) 1778;

о) 9AF916; 

д) 1010112;

к) 77778;

п) CDEF16 ?

[ Ответ

]

4.3. Какие целые числа предшествуют числам:

а) 102;

е) 108;

л) 1016;

б) 10102;

ж) 208;

 м)2016;

в) 10002;

з) 1008;

н) 10016;

г) 100002;

и) 1108;

о) A1016;

д) 101002;

к) 10008;

п) 100016 ?

[ Ответ

]

4.4. Какой цифрой заканчивается четное двоичное число? Какой цифрой заканчивается нечетное двоичное число? Какими цифрами может заканчиваться четное троичное число?

[ Ответ

]

4.5. Какое наибольшее десятичное число можно записать тремя цифрами:

  • а) в двоичной системе;
  • б) в восьмеричной системе;
  • в) в шестнадцатеричной системе?
  • [ Ответ

    ]

    4.6. В какой системе счисления 21 + 24 = 100?

    Решение. Пусть x — искомое основание системы счисления. Тогда 100x

    = 1 · x2 + 0 · x1 + 0 · x0,    21x = 2 · x1 + 1 · x0,    24x

    = 2 · x1 + 4 · x0. Таким образом, x2 = 2x + 2x + 5 или x2 - 4x - 5 = 0. Положительным корнем этого квадратного уравнения является x = 5.

    Ответ. Числа записаны в пятеричной системе счисления.

    4.7. В какой системе счисления справедливо следующее:

  • а) 20 + 25 = 100;
  • б) 22 + 44 = 110?
  • [ Ответ

    ]

    4.8. Десятичное число 59 эквивалентно числу 214 в некоторой другой системе счисления. Найдите основание этой системы.

    [ Ответ

    ]

    4.9. Переведите числа в десятичную систему, а затем проверьте результаты, выполнив обратные переводы:

    а) 10110112;

    е) 5178;

    л) 1F16; 

    б) 101101112;

    ж) 10108; 

    м) ABC16; 

    в) 0111000012;

    з) 12348;

    н) 101016;

    г) 0,10001102;

    и) 0,348;

    о) 0,А416;

    д) 110100,112;

    к) 123,418;

    п) 1DE,C816.

    <


    Содержание  Назад  Вперед