Информатика. Учебное пособие



         

III Решение логических задач с помощью рассуждений - часть 2


  • ВТ   и   БМ;
  • ВБ   и   ГЧ;
  • ГЧ   и   АТ.
  • Допустим сначала, что истинно ДМ. Но, если истинно ДМ, то у Антона и у Бориса должны быть другие фамилии, значит АМ и БМ ложно. Но если АМ и БМ ложны, то должны быть истинны ВБ и ВТ, но ВБ и ВТ одновременно истинными быть не могут.

    Значит остается другой случай: истинно БХ. Этот случай приводит к цепочке умозаключений:

     

    БХ истинно

    БМ ложно
    ВТ истинно
    АТ ложно
    ГЧ

    истинно

    ВБ

    ложно

    АМ

    истинно.

    Ответ: Борис — Хохлов, Вадим — Тихонов, Гриша — Чехов, Антон — Мишин, Дима — Белкин.

    Пример 8.Министры иностранных дел России, США и Китая обсудили за закрытыми дверями проекты соглашения о полном разоружении, представленные каждой из стран. Отвечая затем на вопрос журналистов: "Чей именно проект был принят?", министры дали такие ответы:

    Россия — "Проект не наш, проект не США";

    США — "Проект не России, проект Китая";

    Китай — "Проект не наш, проект России".

    Один из них (самый откровенный) оба раза говорил правду; второй (самый скрытный) оба раза говорил неправду, третий (осторожный) один раз сказал правду, а другой раз — неправду.

    Определите, представителями каких стран являются откровенный, скрытный и осторожный министры.

    Решение. Для удобства записи пронумеруем высказывания дипломатов:

    Россия — "Проект не наш"   (1),   "Проект не США"   (2);

    США —   "Проект не России"   (3),   "Проект Китая"   (4);

    Китай —   "Проект не наш"   (5),   "Проект России"   (6).

    Узнаем, кто из министров самый откровенный.

    Если это российский министр, то из справедливости (1) и (2) следует, что победил китайский проект. Но тогда оба утверждения министра США тоже справедливы, чего не может быть по условию.

    Если самый откровенный — министр США, то тогда вновь получаем, что победил китайский проект, значит оба утверждения российского министра тоже верны, чего не может быть по условию.

    Получается, что наиболее откровенным был китайский министр. Действительно, из того, что (5) и (6) справедливы, cледует, что победил российский проект. А тогда получается, что из двух утверждений российского министра первое ложно, а второе верно. Оба же утверждения министра США неверны.

    Ответ: Откровеннее был китайский министр, осторожнее — российский, скрытнее — министр США.




    Содержание  Назад  Вперед